फलन e^{2x+3} का समाकलन कीजिए। | vedclass

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Question

(A) माना $I = \int e^{2x+3} dx$.$t = 2x+3$ प्रतिस्थापित करने पर।अतः,$dt = 2 dx$,जिसका अर्थ है कि $dx = \frac{1}{2} dt$.इन मानों को समाकलन में रखने पर:

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$\frac{1}{2}e^{2x+3} + C$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int e^{2x+3} dx$.$t = 2x+3$ प्रतिस्थापित करने पर।अतः,$dt = 2 dx$,जिसका अर्थ है कि $dx = \frac{1}{2} dt$.इन मानों को समाकलन में रखने पर:$I = \int e^t \cdot \frac{1}{2} dt$$I = \frac{1}{2} \int e^t dt$$I = \frac{1}{2} e^t + C$अब $t = 2x+3$ वापस रखने पर:$I = \frac{1}{2} e^{2x+3} + C$,जहाँ $C$ एक स्वेच्छ अचर है।

फलन $e^{2x+3}$ का समाकलन कीजिए।

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यदि $\frac{3 \pi}{4} < x < \frac{7 \pi}{4}$ है,तो $\int \left(2^x - \sqrt{1 + \sin 2x} + \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x}\right) dx = $

$\int {\left( {\frac{{{x^3} + 2}}{{{x^3}}}} \right)dx} $ का मान क्या है?

फलन $\frac{\sin ^{2} x}{1+\cos x}$ का समाकलन ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{x^3+2 x}{x^4+4} d x=$

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